Question

Как это решить?

$( \frac{x + 1}{4 - x} )^{2} \leqslant \frac{1}{4}$

Answer 1

1. переносим все в одну сторону неравенства (получится формула "разность квадратов"), раскладываем на множители...
$( \frac{x+1}{4-x} - \frac{1}{2} )*( \frac{x+1}{4-x} + \frac{1}{2} ) \leq 0$
$\frac{2x+2-4+x}{2(4-x)} * \frac{2x+2+4-x}{2(4-x)} \leq 0$ 
$\frac{(3x-2)*(x+6)}{4 (4-x)^{2} } \leq 0$ 
2. неравенство решается методом интервалов:
корни: (2/3); (-6) и 4 (выколотый и кратный) 
+++++[-6]-------[2/3]+++++(4)++++++
решение: [-6; 2/3]