Question

в прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С проведена биссектриса BM .
Докажите что расстояние от точки M до прямой AB равно отрезку СМ.

Answer 1

Так как ∠С=90°, то расстояние от точки М до прямой ВС равно отрезку МС.
Расстояние от точки М до стороны АВ, так же является перпендикуляром. Назовём его МК. По свойству биссектрисы угла, точка, лежащая на биссектрисе угла равноудалена от сторон этого угла. То есть МС=МК.