Question

Помогите пожалуйста решить задачу по геометрической прогрессии:
Дан треугольник, периметр которого 64 см. Середины сторон этого треугольника являются вершинами второго треугольника, середины сторон второго треугольника являются вершинами третьего треугольника и т.д.
а) Найти периметр восьмого треугольника.
б) Периметр какого по счету треугольника равен 4см?

Answer 1

Из свойств средний линии треугольника следует что она соединяет середины сторон треугольника. А ее длина равна половине длины основания. Из чего следует что периметр второго треугольника будет в 2 раза меньше чем периметр первого. И т.д 64-32-16-8-4-2-1-0,5.
б) из вышесказанного видно что периметр 5 -ого треугольника будет равен 4.