Question

пожалуйста.
Вычислить предел числовой последовательности

1/n^2+2/n^2+3/n^2+...+(n-1)/n^2

Answer 1

1/n^2+2/n^2+3/n^2+...+(n-1)/n^2=1/n^2*(1+2+3+...+n-1)=$\frac{1}{n^2} (\frac{1+(n-1)}{2} (n-1))=\frac{n-1}{2n}$. Предел равен 1/2 при n стремящимся к бесконечности