Question

Решить систему уравнений x+y=5,x^2+y^2=17

Answer 1

x+y=5 => x = 5-y
x^2+y^2=17 => (5-y)^2+y^2=17 =>
=> 25-10y+y^2+y^2=17
2y^2-10y+8=0
y^2-5y+4=0
y = (5+-√(25-16))/2 =(5+-3)/2
y1 = (5+3)/2 = 4
y2 = (5-3)/2 = 1
1) y = 4, x = 5-4 = 1
2) y = 1, x=5-1 = 4
(1;4),(4;1) - решения системы

Ответ: (1;4),(4;1) 

Answer 2

система
х=5-у
х²+у²=17

(5-у)²+у²=17
25-10у+у²+у²-17=0
2у²-10у+8=0
D=100-64=36
у1=(10+6)/4=4  х1=5-4=1
у2=(10-6)/4=1   х2=5-1=4
ответ (1;4) и (4;1)