Question

Шість чисел утворюють арифметичну прогресію (An). Сума перших трьох її членів дорівнює - 24, а сума трьох останіх - 12. Знайдіть різницю й перший член цієї прогресії

Answer 1

а2 = а1 + d
a3 = a1 + 2d
----------------------------
a1 + a2 + a3 =  3a1 + 3d = 24 → a1 + d = 8 - первое уравнение

а4 = a1 + 3d
a5 = a1 + 4d
a6 = a1 + 5d
---------------------------------
a4 + a5 + a6 = 3a1 + 12d = 12 → a1 + 4d = 4 - второе уравнение

вычтем 1-е уравнение из 2-го уравнения
a1 + 4d - a1 - d = 4 - 8
3d = -4
d = -4/3 = -1 1/3
из 1-го уравнения
a1 = 8 - d = 8 + 1 1/3 = 9 1/3

Ответ: а1 = 9цел 1/3 и d = -1цел 1/3