Question

√(25+4х^2-12х) +cos^2 5xπ/3=4
Найти меньший корень уравнения

Answer 1

 $f(x)=\sqrt{4x^2-12x+25}\\ 4x^2-12x+25=0\\ D=144-16 \cdot 25 \ \textless \ 0$ 
 Значит парабола не пересекает ось  $OX$, наименьшее возможное значение $y=4x^2-12x+25 \\ x_{min} = \frac{12}{ 2 \cdot 4 } = \frac{3}{2}\\ \sqrt{y_{min}} = 4$ 
 Тогда $cos^2( 5 \cdot \frac{ \frac{3}{2} \pi}{3}) = 0$ 
 то есть ответ $x = \frac{3}{2}$