Question

Известно, что на изготовление х единиц товара(например, платяных шкафов) предприятие затрачивает y= x^3+1000x+20000 крон. Предприятие продаёт свою продукцию по цене 5800 крон за штуку.
1) Вычислите прибыль, полученную предприятием, если оно изготовит и продаст 10 изделий.
2) Сколько изделий предприятие должно изготовить и продать, чтобы полученная прибыль была максимальной?

Answer 1

1) f(x)=5800*x-x*x*x-1000*x-20000
f(10)=27000 крон
При реализации 10 изделий предприятие выручит 27000 крон.
2) f`(x)=3x*x-4800*x
x*x-1600=0
x=40 изделий
f(40)=108000 крон
Максимальная прибыль будет 108000 крон при реализации 40 изделий