Question

Время, затрачиваемое автобусом на прохождение расстояния 325 км, при составлении нового расписания движения автобусов сокращено на 40 мин. Найдите скорость движения автобуса по новому расписанию, если известно, что она на 10 км/ч больше скорости, предусмотренной старым расписанием.

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость по старому расписанию, тогда по новому расписанию х+10 км/ч. Время движения по старому расписанию 325/х часов, а по новому расписанию 325/х + 10 часов.
40 минут = 2/3 часа.
Составим и решим уравнение:
325/х - 325/х +10 = 2/3
Умножаем обе части на общий знаменатель 2х (х+10), получаем уравнение :
975 (х + 10)-975 х = 2х(х+10)
975 х+9750-975х-2х (в квадрате) -20х = 0;
-2х² -20х+9750 =0;
х²+10-4875 = 0
х=100+19500=19500, 2 корня.
х =( -10+140)/2 = 65
х=(-10-140) /2=-75 - не является решением.
65+10=75 (км/ч) - скорость нового расписания.