Question

f(x)=2x^3 +9x^2 - 24x+1 на промежутке [0;3] точки максимума и минимума функции, промежутки возрастания и убывания функции, наибольшее и наименьшее значение этой функции на промежутке [0;3] помогите очень прошу

Answer 1

F'=6x²+18x-24
6х²+18х-24=0
х²+3х-4=0
D=9+16=25
x1=-3-5 / 2 = -4
х2=-3+5 / 2=1
при х∈(-∞;-4]∪[1;+∞) - функция возрастает
при х∈[-4;1] - функция убывает
х max=-4 F max(-4)=-128++144+96+1=113
х min=1 Fmin (1)=2+9-24+1=-12
F(1)=-12 - наименьшее на [0;3]
F(3)=64 - наибольшее на [0;3]