Question

Один из внутренних углов треугольника в 3 раза меньше внешнего,смежного с ним,а разность двух внутренних углов составляет 31 градус.Вычисли все внутренние углы данного треугольника.

Answer 1

Обозначим внутренний угол смежный с внешним x.Тогда внешний угол будет равен 3x.А их сумма равна 180 градусов.Тогда
3x+x=180
4x=180
x=180/4
x=45
Значит этот угол равен 45 градусов.
Тогда сумма оставшихся внутренних равна 180-45=135 градусов.
По условию разность внутренних углов равна 31.
Обозначим меньший угол через x.
Тогда больший угол будет(x+31).
Составим и решим уравнение:
x+(x+31)=135
2x=135-31
2x=104
x=52
Значит меньший угол равен 52,а больший 52+31=83
Ответ:45 52 83