Предмет: Геометрия, автор: Аноним

На медиане CM равнобедренного треугольника ABC с основанием AB взята точка О. Докажите, что треугольник AOB равнобедренный.

ДОКАЖИТЕ НЕ ЧЕРЕЗ КАТЕТЫ

Ответы

Автор ответа: Hrisula
12
 По свойству медианы равнобедренного треугольника она является и его биссектрисой.⇒ ∠АСО=∠ВСО 

В ∆АОС и ∆ ВОС АС=ВС по условию, СО - общая сторона, углы между равными сторонами равны ⇒

АСО=∆ ВСО по 1-му признаку равенства треугольников, из чего следует

АО=ВО.

Треугольник АОВ - равнобедренный по определению. 

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: ОБЖ, автор: deidinside476
Предмет: Английский язык, автор: tomillinn
Предмет: Литература, автор: хилолуся
Предмет: Математика, автор: kamilla105