Question

Стороны треугольника АВС равны 4см, 8см, 7 см. Найдите стороны подобного ему треугольника FNP, если его периметр равен 57 см

Answer 1

Для начала найдём второй периметр.
Pabc=4+8+7=19 см (буквы наименования треугольника с большой буквы).
Pabc/Pfnp=k
k - коэффициент подобия.
Pabc/Pfnp=19/57=1/3 - k
Т.к. тр.ABC подобен тр.FNP, то составим отношение.
AB/FN=BC/NP=CA/PF=1/3
4/FN=8/NP=7/PF=1/3
FN=12 см.
NP=24 см.
PF=21 см.