Question

Найдите значение выражения (1/а +1/b):(1/a^2-1/b^2) при a=√3 -2, b=2+√3
Ответ: -0.25

Answer 1

Заметим, что аb=-1 (разность квадратов)
Поэтому,, приведя выражения в скобках к общему знаменателю, получим:
-(a+b)/(b^2-a^2)=-1/(b-a)
b-a=4
Ответ: -0,25

Answer 2

(1/a+1/b)/(1/a^2-1/b^2)=
(1/a+1/b)/((1/a+1/b)*(1/a-1/b))=
1/(1/a-1/b)=
1/((b+a)/(ab))=
(ab)/(a+b)=
(3-4)/(2корень(3))=
-1/(2корень(3))