Question

Сумма третьего и пятого членов геометрической прогрессии равна 180, а первого и третьего членов 20. Найти прогрессию, если все её члены положительны.

Answer 1

$\left \{ {{b_3+b_5=180} \atop {b_1+b_3=20}} \right. \\\\ \left \{ {{b_1*q^2+b_1*q^4=180} \atop {b_1+b_1*q^2=20}} \right. \\\\ \left \{ {{b_1*q^2(1+q^2)=180} \atop {b_1(1+q^2)=20}} \right. \\\\ q^2=9 \\ q=3 \\ b_1*(1+9)=20\\ b_1=2 \\\\ b_n=2*3^{n-1}$