Question

сумма первых семи членов геометрической прогрессии равна s7=1/8 , а знаменатель q=-0,5 найдите b1

Answer 1

Решение:
Дано:
S7=1/8
q=-0,5
Найти: b1 ?
Для решения этой задачи, воспользуемся формулой суммы геометрической прогрессии:
Sn=b1*(1-q^n)/(1-q)      Подставив в эту формулу известные данные, найдём b1
1/8=b1*[1-(-0,5)^7]/[1-(-0,5)
1/8=b1*[1-(-1/128)]/(1+0,5)
1/8=b1*(1+1/128)/(1,5)
1/8=b1*129/128/1,5
1/8*1,5=b1*129/128
1/8*3/2=b1*129/128
3/16=b1*129/128
b1=3/16 : 129/128
b1=3*128/16*129
b1=8/43

Ответ: b1=8/43