Question

В ящике лежат 18 деталей, из которых 5 окрашены. Сборщик наудачу взял 3 детали. Найти вероятность того, что только одна из взятых деталей окрашена.

Answer 1

РЕШЕНИЕ
Всего деталей - n = 18
Окрашено - m = 5
Вероятность окрашенной - p = m/n = 5/18
Вероятность не окрашенной -  q = 1 - p = 13/18
Вероятность трех событий по формуле полной вероятности
P(A) = (p+q)³ = p³ + 3*p²*q + 3*p*q² + q³ = 1.
Наша задача -  одна окрашена и две нет - А
Р(A) =3*p*q² = 3*(5/18)*(13/18)² = (3*5*13²)/18³ = 2535/5832 ≈ 0.437 = 43.7% - вероятность один из трех - ОТВЕТ
 ДОПОЛНИТЕЛЬНО
Расчет всех других вариантов из трех событий  и  график.
Точка 0 - все три окрашены. 
Точка 3 -  все три чистые.