Question

1. Тане не хватает 2 р. для покупки 8 воздушных шариков. Если она купит 5 шариков, то у неё останется 10 р. Сколько стоит шарик?
2. Если бы школьник купил 11 тетрадей, то у него осталось бы 5 р. А на 15 тетрадей у него не хватило бы 7 р. Сколько денег было у школьника?
3. Если я захочу купить 4 карандаша, то мне не хватит 3 р., а если я куплю 3 карандаша, то у меня останется 6 р. Сколько у меня денег?
4. Десяти собакам и кошкам скормили 56 галет. Каждой собаке досталось по 6 галет, каждой кошке - 5. Сколько было собак и сколько кошек?

Answer 1

1. Цена шарика  = n  руб.
Стоимость 8-ми шариков  8n  руб. ,  а  5-ти шариков  5n руб.
По условию задачи, составляем уравнение:
8n - 2 = 5n  + 10
8n - 5n = 10 + 2
3n = 12
n = 12 : 3
n = 4 (руб.) цена шарика
Ответ :  4 рубля стоит шарик .

2. Цена тетради  = х  руб.
Стоимость  11-ти тетрадей  11х руб., стоимость 15-ти тетрадей 15х руб.
По условию задачи, составляем уравнение:
15х - 7  = 11х +5
15х - 11х = 5 + 7
4х = 12
х = 12 : 4
х = 3 (руб.) цена тетради
15 * 3  - 7  = 45  - 7 = 38 (руб.) 
(или  11 * 3  + 5  = 33 + 5 = 38 (руб.)  )
Ответ: 38 рублей было у  школьника.

3.  Цена карандаша k руб.
Стоимость 4-х  карандашей  4k  руб., стоимость 3-х карандашей 3k руб.
Уравнение:
4k   - 3  = 3k + 6
4k  - 3k  = 6  + 3
k = 9  (руб.) цена карандаша
4 * 9  - 3 =  36 - 3  = 33 (руб.)
(или  3*9 + 6  = 27 + 6 = 33 (руб.) 
Ответ:  33 рубля у меня денег.

4. Пусть было  g  собак ,   (10-g) кошек .
Тогда  собаки съели  6g  галет , а  кошки   5*(10-g)  галет.
Зная, что всего съедено  56 галет, составляем уравнение:
6g   + 5*(10 -g) = 56
6g  + 50  - 5g  = 56
g  + 50  = 56
g = 56 - 50
g = 6 (собак)
10 - 6 = 4 (кошки)
проверим :  6*6  + 5*4 = 36 + 20 = 56 (галет) съедено
Ответ:  6 собак и 4 кошки  .