Question

Друзья, пожалуйста помогите с задачой, завтра к/р, мне уже нужна эта задача решенная. Пологаюсь на вашу сострадательность.
ABCD-параллелограмм. А(1;-2), В(2;4), С(-1;5). Найдите координаты вершины D.

Answer 1

 Надо отложить от точки С вектор ВА - получим координаты D, вектор ВА равен вектору СD . Можно записать так (1 - 2; -2 - 4) = (x + 1; y - 5)

x + 1 = -1;

x = -2;

y - 5 = -6;

y = -1;

D (-2; -1)

угол А - это угол между векторами

АВ = (2 - 1; 4 + 2) = (1; 6); и АD = (-2-1;-1+2) = (-3; 1)

IABI = корень(1^2 + 6^2) = корень(37);

IADI = корень(1^2 + 3^2) = корень(10);

Скалярное произведение AB*AD = 1*(-3) + 6*1 = 3;

cos(A) = 3/корень(370)