Question

А) Найдите восьмой член геометрической прогрессии 15/256; 15/64; 15/16
Б) Составьте формулу n-го члена данной прогрессии
В) Найдите сумму первых пяти членов этой прогрессии

Answer 1

A
--------------------
b1=15/256
b2=15/64
b3=15/16

q=b2/b1=4
b8=b1*q^(8-1)=15*4^(7-4)=15*4^3=960
--------------------
Б
--------------------
bn=b1+q^(n-1)
--------------------
B
--------------------
$s5 = \frac{b1 - q \times b5}{1 - q} = \frac{15 \times 4 {}^{ - 4} - 4 \times 15}{1 - 4}$
$= \frac{60 - \frac{15}{256} }{3} = 19 \frac{251}{256}$

Answer 2

а) Найдите  b₈  геометрической прогрессии 15/256; 15/64; 15/16
б) Составьте формулу bn данной прогрессии 
в) Найдите S₅  членов этой прогрессии
Решение:
b₅ = b₁q⁴
q = 15/16:15/64 = 15/16 * 64/15 = 4
b₅ = 15/256 * 4⁴ = 15
bn=b₁q^(n-1)
S₅ = b₁(q⁵-1)/(q -1)
S₅ = 15/256(4⁵ -1)/(4-1) = 15/256*1023/3= 5115/256