Question

спростити вираз з пояснення будь ласка

Answer 1

1). преобразуем числитель дроби
     (а/b+b/a+1)*(1/a-1/b)=(a^2+ab+b^2)/ab*(b-a)^2/a^*2b^2
2). преобразуем знаменатель
      a^2/b^2+b^2/a^2-a/b-b/a=(a^4+b^4-a^3*b-a*b^3)/a^2*b^2=
    ( a^3*(a-b)-b^3*(a-b))/a^2*b^2=(a-b)*(a^3-b^3)/a^2*b^2
3). (a^2+ab+b^2)*(b-a)^2/ab*a^2*b^2:(a-b)*(a^3-b^3)/a^2*b^2=
     ((a^2+ab+b^2)*(b-a)^2/ab*a^2*b^2)*(a^2*b^2/(a-b)*(a-b)*(a^2+ab+b^2)=
     1/ab