Question

СРОЧНО!!! ПОМОГИТЕ!
НАДО НАЙТИ ЗНАЧЕНИЯ а:
х^2+2ах+а+6=0
D=a^2-a-6
D>0
x1+x2=2a
x1*x2=-a-6
А ДАЛЬШЕ КАК?? ОБЪЯСНИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!

Answer 1

Д=(2а)²-4*(а+6)=4а²-4а-24=4(а²-а-6)
х1=(-2а+√(4(а²-а-6)))/2=(-2а+2√(а²-а-6))/2=-а+√(а²-а-6)
х2=-а-√(а²-а-6)
надо, чтобы Д>0, значит а²-а-6>0
(а-3)(а+2)>0
ає(-∞;-2)U(3;+∞)
чтобы х1 был <0, надо
-а+√(а²-а-6)<0
√(а²-а-6)<а
возведем в квадрат, получим
а²-а-6<а²
а²-а²-а<6
-а<6
а>-6, но т.к. √(а²-а-6)≥0 и √(а²-а-6)<а, то а>0, значит общее из двух а>-6 и а>0 это а>0, аналогично имеем и для х2.
ответ получим из объединения а>0 и ає(-∞;-2)U(3;+∞), т.е. ає(3;+∞).