Question

40 баллов, если подробно объясните, т.к. я валенок

В правильной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, точка E – середина ребра SC. Найдите тангенс угла между прямыми SA и BE.

Answer 1

Пусть А- начало координат
Ось Х- АВ
Ось У- AD
Ось Z - вверх в сторону S

Найдем высоту пирамиды из треугольника SAC
H= √2/2

Вектора
SA(0.5;0.5;√2/2)
BE(0.75;-0.25;√2/4)

Косинус искомого угла
| SA*BE | / | SA | / | BE | = 1/2 / √(1/4+1/4+1/2) / √ (9/16+1/16+2/16) = 1/√3
Синус угла √2/√3
Тангенс угла √2