Question

Помогите прошу геометрия 9 класс

Answer 1

Центром вписанной окружности является точка пересечения биссектрис углов треугольника. Центром описанной окружности является точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. В равностороннем треугольнике биссектрисы, медианы, высоты и серединные перпендикуляры совпадают, точка их пересечения является центром вписанной и описанной окружностей.

Медиана треугольника точкой пересечения делится в отношении 2:1, считая от вершины.

Расстояние от вершины треугольника до центра - радиус описанной окружности, в равностороннем треугольнике он равен 2/3 медианы.
R=2h/3 =6 (см)

Площадь круга равна пR^2
S =пR^2 =36п (см^2)   ~113,1 см^2

Расстояние от центра до стороны треугольника - радиус вписанной окружности, в равностороннем треугольнике он равен 1/3 медианы.
r=h/3 =3 (см)

Длина окружности равна 2пr
L =2пr =6п (см)   ~18,85 см