Предмет: Математика,
автор: 5967586ivan
найти экстремумы f(x) = 3x^5 - 5x^3 + 8
Ответы
Автор ответа:
1
f'(x)=15x⁴-15x²
f'(x)=0 15x⁴-15x²=0
15x²(x²-1)=0
x=0 x²-1=0 x=-1 x=1
(-∞;-1) -1 (-1;0) 0 (0;1) 1 (1;+∞) f'(-2)=15((-2)⁴-(-2)²)>0
f'(x)>0 f'(x)<0 f'(x)<0 f'(x)>0 f'(-1/2)=15((-1/2)⁴-(-1/2)²)<0
f(x)↑ f(x)↓ f(x)↓ f(x)↑ f'(1/2)=15((1/2)⁴-(1/2)²)<0
x=-1-max x=1-min f'(2)=15(2⁴-2²)>0
экстремумы x=-1 точка максимума
х=1 точка минимума
f'(x)=0 15x⁴-15x²=0
15x²(x²-1)=0
x=0 x²-1=0 x=-1 x=1
(-∞;-1) -1 (-1;0) 0 (0;1) 1 (1;+∞) f'(-2)=15((-2)⁴-(-2)²)>0
f'(x)>0 f'(x)<0 f'(x)<0 f'(x)>0 f'(-1/2)=15((-1/2)⁴-(-1/2)²)<0
f(x)↑ f(x)↓ f(x)↓ f(x)↑ f'(1/2)=15((1/2)⁴-(1/2)²)<0
x=-1-max x=1-min f'(2)=15(2⁴-2²)>0
экстремумы x=-1 точка максимума
х=1 точка минимума
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: Noniiiiiiiii
Предмет: История,
автор: littleLucy
Предмет: Русский язык,
автор: vitira1985
Предмет: Алгебра,
автор: Umbrella11
Предмет: Алгебра,
автор: Маришка34901