Question

Срочно!! Завтра сдавать!!
1)Стороны треугольника относятся как 4:5:6, а периметр треугольника, образованного его средними линиями, равен 30см. Найти средние линии треугольника.
2)Медианы треугольника MNK пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне MK и пересекающая стороны MN и NK в точках A и B соответственно. Найдите MK, если длина отрезка AB равна 12см.
3)В прямоуг. треугольнике PKT ( 4)В ∆ABC 5) В трапеции MNKP продолжения боковых сторон пересекаются в точке E, причём EK=KP. Найдите разность оснований трапеции, если NK=9см.

Answer 1

1. Пусть х-коэф-т пропор-ти,тогда стороны тр-ка равны 4х см,5х см и 6х см.
Средние линии равны 2х см,2,5х см и 3х см.
Сумма средних линий 30 см,значит,
 2х+2,5х+3х=30
 7,5х=30
 х=4
 4*4=16(см)
 5*4=20(см)
 6*4=24(см).
  Ответ:16 см,20 см,24 см.
2. Ниже.................

3. Углы ЕМР и ЕNK равны как соответственные при параллельных прямых МР и NK и секущей МЕ
угол Е общий

Треугольник МЕР подобен NЕK по двум углам
МР/NK=EP/EK
MP/7 = 2/1 
MP=14 cv
MP-NK=14-9=5
Ответ : 5