Question

Найдите площадь треугольника со сторонами 7, 15, 20.

Answer 1

Площадь треугольника со сторонами a, b, c можно найти по формуле Герона:

$\displaystyle S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$, где p - полупериметр. $p=\dfrac{a+b+c}{2}$

a=7; b=15; c=20

$p=\dfrac{7+15+20}{2} =11+10=21$

$\displaystyle S=\sqrt{21(21-7)(21-15)(21-20)} =\\ \\ =\sqrt{(3\cdot 7)(2\cdot 7)(2\cdot 3)\cdot 1} =\sqrt{2^2\cdot 3^2\cdot 7^2} =\\\\ =2\cdot 3\cdot 7=42$

Ответ: 42.