Question

Найдите меньшую высоту треугольника со сторонами равными 12 см 16 см 20см.
Решение как расписать

Answer 1

Меньшая высота та, которая проведена к большей стороне.
Пусть дан треугольник АВС, где АВ=20 см, АС=16 см, ВС=12 см. (Это прямоугольный "египетский" треугольник, т.к. его стороны кратны 3, 4, 5).
Найти высоту СН.

Найдем площадь АВС
S=1\2 * AC * BC = 1\2 * 16 * 12 = 96 см²

Но площадь можно выразить и через другие стороны:
S=1\2 AB * CH, т.е. 
1\2 АВ * СН = 96
10СН=96
СН=9,6 см.

Ответ: 9,6 см.