Question

Первая труба наполняет резервуар на 13 минут дольше, чем вторая. Обе трубы, работая одновременно, наполняют этот же резервуар за 42 минуты. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

Answer 1

Ответ:

78 минут.

Объяснение:

Пусть первая труба наполняет резервуар за х минут, тогда вторая за х-13 минут.

Первая труба за 1 минуту наполняет 1/х часть резервуара.

Вторая труба за 1 минуту наполняет 1/(х-13) часть резервуара.

Вместе две трубы за 1 минуту наполняют 1/42 часть резервуара.

1/х + 1/(х-13) = 1/42

42х-546+42х-х²+13х=0

х²-97х+546=0

По теореме Виета

х=91  и х=6 (не подходит по условию).

Первая труба наполняет резервуар за 91 минут, вторая за 91 - 13=78 минут.