Question

На рисунке 62 прямая ВС касается окружности с центром О в точке В. Найдите угол АОВ , если АВС= 63

Answer 1

Ответ:

∠AOB=126°

Объяснение:

По условию прямая BC касается окружности с центром O в точке B, что означает по определению касательной: прямая BC касательная к окружности.

По свойству касательной к окружности:

Касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.

Тогда ∠OBC = 90°, и следовательно ∠OBA = 90° - 63° = 27°.

Рассмотрим треугольник OBA с основанием AB. Так как стороны OA и OB треугольника являются радиусами, то ΔOBA равнобедренный. По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, то есть ∠OAB = ∠OBA = 27°.

Сумма внутренних углов треугольника 180°:

∠OBA + ∠OAB + ∠AOB = 180°.

Отсюда

∠AOB = 180° - ∠OBA - ∠OAB = 180° - 27° - 27° = 126°.

Answer 2

Ответ:

решение представлено на фото

Объяснение: