Question

Два маленьких шарика одинаковой массы, каждому из которых сообщили заряд 4*10^-7 Кл, подвешены на нитях длиной 1 м. Угол, на который разошлись нити, равен 60 градусов. Определите массы шариков

Answer 1

Дано:

m₁=m₂;

q₁=q₂=4*10⁻⁷ Кл;

l=1 м;

α=60°;

_____________

Найти: m₁, m₂

Решение:

Система находится в равновесии, поэтому сумма всех сил, действующих на каждый шарик в отдельности равна нулю:

$\displaystyle m\vec{g}+\vec{T}+\vec{F_k}=0$

Распишем это равенство в проекциях на координатные оси:

Ох $\displaystyle F_k-Tsin\frac{\alpha }{2}=0$

Oy $\displaystyle Tcos\frac{\alpha }{2}-mg=0$

Выразим силу натяжения нити из первого уравнения и подставим во второе:

$\displaystyle T=\frac{F_k}{sin\frac{\alpha }{2} }$

$\displaystyle F_kctg\frac{\alpha }{2}-mg=0$

Откуда, искомая масса:

$\displaystyle m=\frac{F_k}{g}ctg\frac{\alpha }{2}$

Выполним подстановку и расчет (при этом учтем, что расстояние между зарядами равно l=1 м т.е. треугольник равносторонний):

$\displaystyle F_k=k\frac{q^2}{l^2}=9*10^9*\frac{16*10^{-14}}{1^2}=1.44*10^{-3}$ Н

$\displaystyle m=\frac{1.44*10^{-3}}{10} *ctg30^0=2.5*10^{-4}$ кг или 0,25 г

Ответ: 0,25 г.