Question

в равнобедренной трапеции меньшее основание равно 6 см, боковая сторона равна 12 см, а один из углов 45 градусов. найдите площадь трапеции

Answer 1

Ответ: 36√2+72 см².

Объяснение:

ABCD - трапеция.ВЕ - высота. Углы A и СВЕ равны по 45° CВ =12 см гипотенуза.

СВ=√АЕ²+ВЕ²=√2ВЕ²=ВЕ√2;

ВЕ=h=СВ/√2= 12/√2=6√2 см.

AD=а=2*6√2 + 6 = 6+12√2 см.

S трапеции =h(a+b)/2=6√2(6+12√2 + 6)/2=6√2(12+12√2)/2=3√2*12 + 3√2*12√2 = 36√2+72 см².