Question

Что называется решением системы двух уравнений с двумя переменными? Является ли решением системы уравнений

(x+2y= -5
(x-y=7

пара чисел: (3;-4),(-1;-2)?

Answer 1

1) Решением системы двух уравнений с двумя переменными называется значения переменных, которые обращают эти уравнения в верное равенство.

2)

(3; -4)

$\displaystyle \tt \left \{ {{x+2y=-5} \atop {x-y=7}} \right. \to \left \{ {{3+2\cdot(-4)=-5} \atop {3-(-4)=7}} \right. \to \left \{ {{-5=-5} \atop {7=7}} \right. \left$

Пара чисел (3; -4) является решением этой системы уравнений.

(-1; -2)

$\displaystyle \tt \left \{ {{x+2y=-5} \atop {x-y=7}} \right. \to \left \{ {{-1+2\cdot(-2)=-5} \atop {-1-(-2)=7}} \right. \to \left \{ {{-5=-5} \atop {1\ne7}} \right.$

Пара чисел (-1; -2) не является решением этой системы уравнений.