Question

Около некоторой окружности описанный правильный шестиугольник со стороной 4 корень из 3. Найти длину дуги данной окружности с градусной мерой 150 градусов.
Только не из интернета!!!

Answer 1

Длина искомой дуги L = 2пR*150/360, где R - это радиус окружности.
Радиус вписанной в правильный шестиугольник в окружности равен высоте h правильного треугольника с длиной стороны этого шестиугольника a.
h = a*корень(3)/2 = 4*корень(3)*корень(3)/2 = 6
R = h = 6
L = 2п*6*150/360 = 5п или примерно 15.7