Question

ax+3y=a
(a - 2)x+y=1
При каких значениях a данная система имеет единственное решение?

Answer 1

Система имеет единственное решение, если коэффициенты при неизвестных не пропорциональны, то есть

$\left \{ {{ax+3y=a} \atop {(a-2)x+y=1}} \right.\\\\\frac{a}{a-2}\ne \frac{3}{1}\; \; \to \; \; \; a\ne 3(a-2)\; ,\; \; \; a\ne 3a-6\; ,\; \; \; 2a\ne 6\; ,\; \; a\ne 3$

При а≠3 система имеет единственное решение .