Question

Все решения уравнений√sinx=√cosx. Помогите пожалуйста, срочно

Answer 1

$\sqrt{sinx}=\sqrt{cosx}\\\\ODZ:\; \; \left \{ {{sinx \geq 0} \atop {cosx \geq 0}} \right. \; \Rightarrow \; \; 2\pi n\leq x\leq \frac{\pi }{2}+2\pi n\; ,\; n\in Z\\\\sinx=cosx\, |:cosx\ne 0\\\\tgx=1\\\\x=\frac{\pi }{4}+\pi n,\; n\in Z\\\\ \left \{ {{x=\frac{\pi}{4}+\pi n,\; n\in Z} \atop {2\pi n\leq x \leq \frac{\pi}{2}+2\pi n,\; n\in Z}} \right. \; \; \Rightarrow \; \; \underline {x=\frac{\pi}{4}+2\pi n,\; n\in Z}\\\\(x= \frac{\pi }{4}\; ,\; \frac{9\pi }{4}\; ,\; -\frac{7\pi }{4}\; ,\; \frac{17\pi }{4},\; -\frac{15\pi }{4},...)$