Question

В треугольнике АВС АС=ВС внешний угол при вершине В равен 150 градусам. Найдите углы треугольника АВС. Помогите пожалуйста

Answer 1

угол В= 180 - 150 (т.к. смежные) = 30 градусов
угол А=угол С (т.к. АС=ВС) = (180 - 30):2 = 150:2 = 75 градусов
Ответ: угол А=угол С= 75 градусов, угол В= 30 градусов

Answer 2

1) Если AC=BC, то треугольник равнобедренный, следовательно углы A и В равны (по свойству равнобедренного треугольника)
2) угол ABC=180°-внешний угол=180°-150°=30° (эти углы смежные, а сумма смежных углов равна 180°)
3) Следовательно, угол BAC тоже равен 30° (углы при основании равнобедренного треугольника)
4) Известно, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним, следовательно
внешний угол=угол BAC+ угол BCA отсюда:
BCA= внешний угол - BAC=150°-30°=120°
ответ: угол А=30°, угол В=30°, угол С=120°