Question

а) Выпишите образовавшиеся при этом вертикальные углы. Какими свойствами они облодают? б)Есть ли среди образовавшихся углов такие, сумма которых равна 180 градусов? Если есть, то объясните почему.

Answer 1

a)∠EPM=∠AMK, ∠EMA=∠PMK;
∠AME+∠ЕМР=∠ЕМР+∠РМК=∠РМК+∠КМА=∠КМА+∠AME=180° (смежные).
б) ∠РМК+∠АМК=180°(смежные)⇒∠АМК=∠ЕМР=180°÷4=45°,∠РМК=45°×3=180°-45°=135°.
в) Биссектриса делит угол пополам⇒∠ЕМР÷2=22,5°,∠PMK÷2=67,5°⇒расстояние между биссектрисами=22,5°+67,5°=90°.