Question

Знайдіть найменше значення функції y=x²-4x+1

Answer 1

Выделим полный квадрат по формуле квадрата разности: (a-b)² = a²-2ab+b².

y = x²-4x+1 = x²-2·2x+2² -2²+1 = (x-2)²-4+1 = (x-2)²-3

Поскольку (x-2)² ≥ 0, то y ≥ -3. Откуда наименьшее значение -3.

Ответ: -3.