Question

Найдите значение cos a, если sin a = 2/3 и 90 градусов < a< 180 градусов
Помогите, пожалуйста

Answer 1

sin α = 2/3;   90° < α < 180°  - вторая четверть   ⇒   cos α < 0

Основное тригонометрическое тождество
sin²α + cos²α = 1
cos²α = 1 - sin²α = 1 - (2/3)² = 1 - 4/9 = 5/9
cos α = - √(5/9)

$cos \alpha = - \frac{ \sqrt{5} }{3}$