Question

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: -864;144;-24;... Найдите сумму первых 5 её членов

Answer 1

 -864;144;-24;...

$b_{1} =-864 \\ \\ q= \frac{-24}{144} = \frac{144}{-864} =- \frac{1}{6} \\ \\ S_{5} = \frac{ b_{1} *(1-q^5)}{1-q} = \frac{-864*(1-( \frac{-1}{6} )^5)}{1-(- \frac{1}{6}) } = \frac{-864*(1+ \frac{1}{7776}) }{1+ \frac{1}{6} } = \\ \\ -864* \frac{7777}{7776} * \frac{6}{7} = - \frac{2222}{3} =-740 \frac{2}{3 \\ \\ }$