Question

Между числами 4 и 108 вставте такие 2 числа которые вместе с данными числами образуют геометрическую прогрессию. Найдите эти числа

Answer 1

Пусть b1=4 и b4=108 - соответственной 1 и 4 члены геометрической прогрессии. Знаменатель прогрессии равен q=∛(108/4)=3. Тогда 2 член равен b2=b1*q=4*3=12, третий член равен b3=b2*q=12*3=36.
Проверка b4=b3*q=36*3=108 - верно!

Ответ: b2=12, b3=36.

Answer 2

$b_{1}=4\\ b_{4}=108\\\\ b_{4}= b_{1} * q^{3}\\\\ q^{3}= \frac{ b_{4} }{ b_{1} }= \frac{108}{4}=27\\\\q= \sqrt[3]{27}=3\\\\ b_{2}= b_{1}*q=4*3=12\\\\ b_{3}= b_{2}*q=12*3=36$
Ответ : 4 ; 12 ; 36 ; 108