Question

Помогите с первообразными, пожааалуйста

Answer 1

1.для доказательства нужно взять производную от функции y=√(x²-2)+5/x и сравнить с функцией y=x/√(x²-2)-5/x²
y'=(√(x²-2)+5/x)'=2x/2√(x²-2)-5/x²=x/√(x²-2)-5/x² получили такую же функцию, значит первая функция является первообразкой для второй
2.F(x)=2·1/2·tg2x+1/3·(-cos3x)=tg2x-cos3x/3+C
A(π/2;2)  2=tg2·π/2-cos3π/2/3+C
                 2=tgπ-0/3+C
                 2=0-0+C  C=2
F(x)=tg2x-cos3x/3+2