Question

(x35 баллов)
Подробно, если не сложно!)
Найти значение x, при которых значение производной функции f(x) равно нулю, если:

1) f ( x ) = x⁴ - 16
2) f ( x ) = 2x³ - 3 x² - 12x + 1

Answer 1

$1) \\ \\ f(x)=x^4-16 \\ f'(x)=4x^3 \\ 4x^3=0 \\ x=0$

$2) \\ \\ f(x)=2x^3-3x^2-12x+1 \\ f'(x)=6x^2-6x-12 \\ 6x^2-6x-12=0 \\ x^2-x-2=0 \\ D=1+8=3^2 \\ x_1= \frac{1+3}{2}=2 \\ x_2=-1$