Question

Решите уравнение

1)а²х-b²x=a²+2ab+b²

2)3mx+3nx=6m²-6n²

3)ax+x=a²+2a+1

4)m²x+2mnx+n²x=3m²-3n²
Помогите пожалуйста срочно нужно

Answer 1

$1) \\ a^2x-b^2x=a^2+2ab+b^2 \\ x(a^2-b^2)=(a+b)^2 \\ x(a-b)(a+b)=(a+b)^2 \\ x(a-b)(a+b)-(a+b)^2=0 \\ (a+b)(x(a-b)-(a+b))=0 \\ \\ a=-b \\ \\ x(a-b)=a+b \\ x= \frac{a+b}{a-b}$

$2) \\ \\ 3mx+3nx=6(m^2-n^2) \\ 3x(m+n)=6(m+n)(m-n) \\ 3x(m+n)-6(m+n)(m-n)=0 \ \ (:3) \\ (m+n)(x-2(m-n))=0 \\ \\ m=-n \\ \\ x=2(m-n)$

$3) \\ \\ ax+x=a^2+2a+1 \\ x(a+1)=(a+1)^2 \\ x(a+1)-(a+1)^2=0 \\ (a+1)(x-(a+1))=0 \\ \\ a=-1 \\ \\ x=a+1 \\ x=0$

$4) \\ \\ m^2x+2mnx+n^2x=3(m+n)(m-n) \\ x(m^2+2mn+n^2)=3(m+n)(m-n) \\ x(m+n)^2-3(m+n)(m-n)=0 \\ (m+n)(x(m+n)-3(m-n))=0 \\ \\ m=-n \\ \\ x(m+n)=3(m-n) \\ x= \frac{3(m-n)}{m+n}$