Question

очень срочно!!!

докажите тождество
${a}^{8} - {b}^{8} = (a - b)(a + b)( {a}^{2} + {b}^{2} )( {a}^{4} + {b}^{4} )$

Answer 1

a⁸ - b⁸ = (a-b)(a+b)(a²+b²)(a⁴+b⁴)

1. Применяем формулу разности квадратов: (a-b)(a+b)=a²-b²
a⁸ - b⁸ = (a²-b²)(a²+b²)(a⁴+b⁴)

2. Опять применяем формулу разности квадратов: (a²-b²)(a²+b²)=a⁴-b⁴
a⁸ - b⁸ = (a⁴-b⁴)(a⁴+b⁴)

3. Ещё раз применяем формулу разности квадратов: (a⁴-b⁴)(a⁴+b⁴)=a⁸-b⁸
a⁸ - b⁸ = a⁸-b⁸

Доказано.