Question

Прямая y=8x+8 параллельна касательной к графику функции y=x^2-3x+8, найдите абсциссу точки касания

Answer 1

Ответ:

x₀ = 5.5 - абсцисса точки касания

Объяснение:

Прямая y = 8x + 8 параллельна касательной (по условию) ⇒ угловой коэффициент касательной k = 8

С другой стороны угловой коэффициент касательной равен производной к функции в точке касания.

Найдем производную функции y = x² - 3x + 8

y' = 2x - 3 = k

Чтобы отыскать абсциссу точки касания необходимо решить уравнение:

2x - 3 = 8

2x = 11

x = 5.5 - то есть x₀ = 5.5 - абсцисса точки касания