Question

Разложите на множители (подробно)
1) 81-(a+3)^2
2) 1/27x^3+y^3
3) 10 000 a^4 - b^4
4) 5a - a^2 -5b + b^2

Answer 1

1) 81-(a+3)^2=9²-(a+3)²=(9+a+3)(9-a-3)=(12+a)(6-a)

2) 1/27x^3+y^3=1/27(x^3+27y^3)=1/27(x+3y)(x^2-3xy+9y^2)

3) 10000a⁴-b⁴=(100a²)²-(b²)²=(100a²-b²)(100a²+b²)=(10a-b)(10a+b)(100a²+b²)

4) 5a - a² -5b + b²=5(a-b)-(a-b)(a+b)=(a-b)(5-a-b)