Question

Собираясь в детском саду на прогулку, дети надевали среди прочего носки. Уже на улице выяснилось, что тех из детей, у кого на ногах поровну носков, в 4 раза меньше, чем тех, у кого не поровну. Воспитательница, видя это безобразие, велела каждому ребёнку снять носок с одной ноги и надеть на другую. В результате тех, у кого на ногах носков поровну, стало в 3 раза меньше, чем тех, у кого не поровну. У какого наибольшего количества детей (из предложенных) в начале прогулки число носков на ногах могло отличаться на 1, если известно, что общее количество детей меньше 35?

Answer 1

 x-количество детей у которых поровну носков,  y-количество детей у которых количество носков отличается на 2 и тогда получим что будут дети у которых после совершенных действий количество носков уровняется , z-количество детей у которых количество носков отличается на 1 
получим  
x+z=3y  
4x=y+z  
x+y+z<35 
Откуда  x+y+z=20z/11<35 откуда z<=19, то есть подходит только z=11 тогда 
x=4, y=5. 
Ответ 11