Question

Дан треугольник АВС.ВН-Высота,равная 5.АН=2.Найти АВ,ВС,АС

Answer 1

Рассмотрим АВН - он прямоугольный, катет АН=2, ВН=5, АВ - гипотенуза. Найдем АВ по т.Пифагора. АВ^2=АН^2+ВН^2, АВ^2=(2*2)+(5*5)=4+25=29, АВ=корень из 29. Так как треугольник равнобедренный, то АВ=ВС, значит ВС=корень из 29.
Рассмотрим ВНС- треугольник прямоугольный ВС - гипотенуза, ВС=корень из 29, ВН - катет, ВН=5. Найдем катет НС, по т.Пифагора НС^2=ВС^2-ВН^2=(корень из 29)^2-(5*5)=29-25=4, НС=корень из 4, НС=2

Из треугольника АВС найдем сторону АС=АН+НС, АС=2+2=4

Ответ: АВ=корень из 29, ВС=корень из 29, АС=4